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Matemática 51

2024 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 6: Integrales

EJERCICIO 1

Hallar $P(x)$ tal que:

a) $P^{\prime}(x)=x$
b) $P^{\prime}(x)=2 x$
c) $P^{\prime}(x)=\operatorname{sen}(x)$
d) $P^{\prime}(x)=\cos (x)$
e) $P^{\prime}(x)=\frac{1}{x}$
f) $P^{\prime}(x)=4 x^{3}$
g) $P^{\prime}(x)=\sqrt{x}$
h) $P^{\prime}(x)=e^{2 x}$
EJERCICIO 2

Hallar $P(x)$ tal que:

a) $P^{\prime}(x)=2 x$ y $P(0)=1$
b) $P^{\prime}(x)=\operatorname{sen}(x)$ y $P(\pi)=2$
c) $P^{\prime}(x)=\frac{1}{x}$ y $P(1)=6$
EJERCICIO 3

Calcular las integrales.

a) $\int x^{4} d x$
b) $\int(1+2 x) d x$
c) $\int x^{21} d x$
d) $\int x(1-\sqrt{x}) d x$
e) $\int 2 \cos (x)+3\left(\frac{1}{x}\right) d x$
f) $\int e^{3 x} d x$
g) $\int \operatorname{sen}(3 x) d x$
h) $\int 2 x^{2}+3 x+1 d x$

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